BandungBergerak.id - Matematika sering kali dipandang sebagai pelajaran menghitung yang melibatkan banyak rumus dan angka, tetapi matematika lebih dari dua hal itu. Persepsi bahwa matematika hanya berupa hitungan dibangun sedikitnya selama 12 tahun, sejak duduk di bangku SD dan dibawa terus hingga SMA. Sistem pembelajaran matematika di sekolah pun lebih berfokus pada perhitungan dan rumus, tidak terfokus pada penggunaan logika matematika.

Pada kenyataannya, matematika bukan sekedar berhitung, tetapi benar adanya bahwa berhitung merupakan bagian dari bidang kajian ilmu matematika, yaitu aritmetika. Tetapi tidak semua bidang ilmu matematika membutuhkan banyak perhitungan. Contohnya, matematika diskrit yang membutuhkan logika dalam memecahkan masalah. Matematika diskrit meliputi logika matematika, teori graf, kombinatorika, dan sebagainya.

Pernyataan bahwa matematika bukan sekadar menghitung dipaparkan oleh Dhitta Puti Sarasvati, seorang akademisi di Sampoerna University. Dalam kegiatan “Gerakan Nasional, Berantas Darurat Matematika”, 10 November 2018, yang diliput oleh Kompas, Dhitta menyatakan bahwa matematika bukan hanya belajar menghitung, tetapi tentang nalar, tentang bagaimana cara berpikir secara logis.

Ia juga memaparkan bahwa perlu memperkenalkan topik lain dalam matematika selain hitungan, seperti strategi pemecahan masalah, alasan di balik temuan, cara mengomunikasikan matematika, dan representasi.

Topik-topik yang jarang diulas dalam pelajaran matematika di sekolah itu penting dalam penyelesaian masalah. Ada istilah permasalahan yang disebut open-ended, yaitu permasalahan yang memiliki jawaban akhir yang sama namun bisa diselesaikan dengan berbagai macam metode. Metode yang digunakan dalam penyelesaian permasalahan open-ended bisa berbagai macam, tergantung kemampuan berpikir seseorang yang menyelesaikannya. Oleh karena itu, memecahkan permasalahan yang bersifat open-ended baik untuk melatih kemampuan berpikir seseorang. Hal ini pula yang diaoarkan matematika.

Terlebih dewasa ini, kemampuan memecahkan masalah merupakan kemampuan yang sangat dibutuhkan, karena manusia bersaing dengan manusia lainnya, juga bersaing dengan teknologi. Dalam hal ini, matematika berperan untuk mengembangkan pola pikir seseorang untuk memecahkan suatu permasalahan.

Melatih diri sendiri dalam memecahkan suatu masalah bisa dilakukan lewat pemecahan masalah sederhana di kehidupan sehari-hari, seperti menghitung harga yang akan dibayarkan setelah diskon. Dengan begitu matematika akan berguna untuk mengembangkan kemampuan berpikir pada zaman sekarang. Lantas, pola berpikir macam apa yang dikembangkan matematika?

Inventivitas Ide

Matematika digunakan untuk memecahkan suatu masalah. Dalam memecahkan masalah ini, diperlukan inventivitas ide. Inventivitas ide muncul karena kemampuan berpikir kreatif seseorang. Kreativitas berpikir penting karena dalam memecahkan masalah, ada beberapa metode atau langkah-langkah yang dapat digunakan. Tetapi syarat terbentuknya langkah-langkah baru dalam menyelesaikan masalah yaitu bersifat logis dan dapat dibuktikan kebenarannya, sesuai dengan prinsip dalam berpikir matematis yaitu bersifat logis.

Orang-orang yang memiliki kemampuan matematika yang baik, akan memiliki kreativitas dalam menyelesaikan suatu permasalahan. Hal ini disebabkan karena orang yang memiliki kemampuan matematika akan terbiasa untuk menyelesaikan atau menemukan suatu pola dalam permasalahan, di mana penemuan pola ini dapat memacu seseorang untuk berpikir kreatif. Tetapi hal ini bukan berarti orang yang merasa kurang dalam kemampuan matematika akan memiliki kekurangan dalam kreativitas, karena setiap orang diberikan kemampuan matematis yang sama bagus, dapat berpikir logis juga termasuk ke dalam kemampuan matematis.

Salah satu contoh sederhana dalam memecahkan masalah ini yaitu membagi kue menjadi 2 bagian yang sama rata, tindakan tersebut dapat dilakukan dengan memotong kue satu kali secara horizontal, vertikal, atau memotong kue dengan membagi ketinggiannya.

Biasanya, orang-orang yang memiliki kemampuan matematika akan memiliki kreativitas memecahkan masalah yang lebih baik daripada orang-orang yang kurang dalam kemampuan matematika. Hal ini diungkapkan oleh Mursidik, Samsiyah, dan Rudyanto lewat penelitiannya dalam jurnal LPPM, tentang kemampuan berpikir kreatif pada siswa SD untuk memecahkan permasalahan matematika yang bersifat open-ended atau memiliki lebih dari satu penyelesaian.

Aspek-aspek yang diukur dalam penelitian Mursidik, Samsiyah, dan Rudyanto yaitu, berpikir lancar yang berarti dapat menyelesaikan banyak persoalan dalam waktu yang ditentukan, berpikir luwes, artinya dapat memikirkan lebih dari satu cara untuk menyelesaikan masalah, berpikir orisinal yang berarti mampu untuk menciptakan suatu metode yang baru, dan berpikir elaboratif berarti dapat mengembangkan ide yang sudah ada.

Berdasarkan hasil penelitian tersebut, dapat disimpulkan bahwa siswa SD yang memiliki kemampuan matematika baik secara umum tidak memiliki kesulitan dalam menyelesaikan permasalahan matematika. Siswa yang memiliki kemampuan matematika sedang secara umum juga tidak mengalami kesulitan, hanya saja dalam aspek berpikir lancar diungguli oleh siswa dengan kemampuan matematika baik. Sedangkan siswa yang memiliki kemampuan kurang dalam matematika kesulitan dalam menyelesaikan permasalahan matematis.

Baca Juga: Masih Pentingkah Matematika di Era Revolusi Digital?
Peran Lulusan Matematika di Zaman Digital
Manusia tidak Bisa Lepas dari Matematika

Berpikir Kritis

Berpikir kritis sangat dibutuhkan pada berbagai bidang ilmu, terutama ilmu matematika. Berpikir kritis adalah bagaimana seseorang mampu menganalisa dan menyaring segala informasi yang diterimanya. Kemampuan berpikir kritis sangat berguna di zaman sekarang ini yang serba instan dan banyak beredar berita hoax. Dalam hal ini, matematika membantu seseorang untuk membangun kemampuan berpikir kritis.

Berpikir kritis dapat dilatih dengan memecahkan masalah dalam matematika, dengan menganalisa setiap informasi yang ada dalam masalah, sebagai informasi pembantu untuk penyelesaian suatu masalah. Salah satu contoh penerapan berpikir kritis dalam matematika yaitu dengan pembuktian suatu pernyataan matematis seperti penjumlahan dua bilangan ganjil adalah bilangan genap. Tidak semua pernyataan matematis bernilai benar, oleh karena itu dibutuhkan suatu pembuktian. Pembuktian termasuk dalam penyaringan informasi yang termasuk dalam kemampuan berpikir kritis.

Berpikir kritis dalam matematika juga disampaikan oleh Azizah, Cintang, dan Sulianto dalam penelitiannya tentang analisis kemampuan berpikir kritis siswa SD dalam matematika kurikulum 2013, dengan memberikan permasalahan matematika bersifat open-ended. Karakter berpikir kritis yang dinilai yaitu pertanyaan yang diajukan, strategi untuk menyelesaikan permasalahan, serta mampu menilai keputusan yang diambil.

Berdasarkan hasil penelitian tersebut, 86 persen siswa sudah mampu untuk berpikir kritis dan 14 persen siswa belum mampu berpikir kritis. Sebanyak 80 persen siswa sudah mampu mengumpulkan fakta dan menguraikan masalah, sebanyak 36 persen siswa sudah mampu merencanakan strategi pemecahan masalah dengan lengkap, dan sebanyak 17 persen siswa sudah mampu menyelesaikan masalah dan membuat kesimpulan dari permasalahan yang ada.

Hal tersebut menunjukkan sudah banyak siswa yang mampu berpikir kritis, namun hanya sebagian kecil saja yang dapat memenuhi ketiga kriteria berpikir kritis yang telah disebutkan. Hanya 17 persen yang memenuhi ketiga kriteria penilaian, ini berarti 17 persen siswa SD memiliki kemampuan matematika yang baik.

Jadi dapat disimpulkan bahwa seseorang dengan kemampuan matematika yang baik akan memiliki kemampuan berpikir kritis yang baik juga. Pernyataan ini diakibatkan karena pada umumnya, seseorang yang memiliki kemampuan matematika yang baik, lebih sering berhadapan dengan persoalan matematika, yang mewajibkan seseorang untuk berpikir kritis dengan mengumpulkan fakta-fakta yang ada, menuliskan kalimat matematis yang baik untuk menjelaskan strategi dalam pemecahan masalah, dan menyimpulkan penyelesaian permasalahan.

Berpikir Analitis

Analisis dan matematika merupakan 2 hal yang selalu berikatan satu sama lain. Analisis dalam matematika merupakan suatu bidang tersendiri, yang mencakup teori turunan, integral, limit, deret, dan analisis fungsional. Menurut Suharsimi, ada beberapa tahap dalam proses berpikir analisis, yaitu dengan menspesifikasikan informasi, merancang ilustrasi, dan membuat kesimpulan dari suatu informasi. Tahapan yang telah disebutkan berlaku dalam tahapan untuk memecahkan masalah matematis. Sebelum memecahkan masalah, harus dikumpulkan terlebih dahulu informasi yang ada, setelah itu kita dapat membuat ilustrasi dapat berupa gambar atau fungsi yang akan menjadi penyelesaian permasalahan tersebut dan penyelesaian yang telah dibuat harus dapat disimpulkan dan dimengerti oleh semua orang.

Penelitian tentang berpikir kritis dalam pemecahan masalah matematika dilakukan oleh Agustin, Darminto, dan Darmono dengan subjek siswa kelas VII SMP. Penelitian ini juga dilakukan dengan memberikan permasalahan matematika yang bersifat open-ended, wawancara, catatan lapangan, dan dokumentasi. Indikator dalam penelitian ini yaitu, mampu membedakan berbagai informasi, mengorganisasi penyelesaian masalah, dan mampu mengatribusikan penyelesaian masalah.  Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa sebagian besar siswa kelas VII SMP yang sudah memenuhi kriteria berpikir kritis. Disebutkan juga bahwa permasalahan matematika yang bersifat open-ended merupakan salah satu cara untuk meningkatkan kemampuan berpikir analitis, karena metode open-ended menerima berbagai jawaban dengan berbagai penyelesaian sesuai dengan pemikiran siswa.

Dengan kata lain, matematika berperan penting untuk pembentukan pola pikir yang inventif, kritis dan analitis. Berpikir inventif berarti dapat menentukan metode baru untuk menyelesaikan masalah dan dapat menyimpulkannya dengan baik, berpikir kritis berarti dapat menentukan informasi apa saja yang akan berguna untuk menyelesaikan masalah dan membuat strategi yang efektif untuk menyelesaikan masalah, berpikir analitis berarti mampu membedakan berbagai informasi dan merinci permasalahan. Matematika membantu seseorang untuk membangun pola pikir tersebut dengan memecahkan suatu permasalahan open-ended.

Matematika sebaiknya tidak hanya dipandang sebagai ilmu tentang menghitung saja, tetapi juga tentang bagaimana cara berpikir seseorang. Oleh karena itu, dalam matematika tidak hanya mengutamakan hasil akhir, tetapi juga bagaimana proses yang dilalui sebelum mendapatkan hasil akhir. Proses dalam mencari hasil akhir inilah yang akan membantu seseorang meningkatkan kemampuan berpikirnya dalam berpikir kreatif, berpikir kritis, dan berpikir analitis.